No nos has contado que objetivos utilizas, pero sino son luminosos, para eventos con poca luz yo empezaría por ahí.
A nivel de luz hay un salto importante entre un f/2.8 y un f/1.8.
En cualquier caso, la elección de una A7c tampoco estaría mal. Es una cámara compacta de buenas prestaciones y desde luego que el comportamiento en cuanto a ruido a priori, por tamaño del sensor, tendría que ser mejor con respecto a un sensor micro 4/3. Aunque desconozco cómo se comporta el sensor X-Trans III de la Fuji, lo que no quita que luego le montes un objetivo lo más luminoso posible, teniendo en cuenta tus necesidades en interiores.
En cuanto a la edición en cámara, no creo que tengas problema en conseguir unos buenos jpg tanto con la Fuji como con la Sony. Requerirá su tiempo y sus pruebas, pero hay suficiente controles como para conseguir diferentes tipos de resultados hasta llegar al que te guste. Lo que si es necesario, en caso de disparar directamente en jpg, es ser muy cuidadoso con el balance de blancos y con la exposición, ya que no vas a tener la versatilidad que aporta un archivo raw en el postproceso. Y en el caso de disparar con isos muy altos, te tendrás que conformar con los ajustes para la reducción de ruido que te ofrezca la cámara, parámetros que si no los tienes bien ajustados pueden afectar mucho a la nitidez del resultado. En definitiva, que todo pasa por hacer pruebas.
Si tu problema es el tiempo, hablando de edición, no descartaría que dispares en raw+jpg. Hoy en día hay muchas herramientas para acelerar el proceso de edición cuando hay muchas fotos que procesar.
Yo trabajo con Capture One y tienen herramientas fantásticas para eso, pero supongo que también otros editores tiene herramientas similares que te permiten editar "de un plumazo" un lote de fotografías similares, algo que suele ser habitual en los eventos.
Saludos y suerte con tu decisión.
